Sınıf Öğretmenim

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Bölünebilme Kuralları Ödevi

E-posta Yazdır PDF


BÖLÜNEBİLME KURALLARI

Bölme,bir sayı içinde başka bir sayının kaç defa bulunduğunu hesaplama; yeni çarpmanın tersi bir işlemdir.

2’ye Bölünebilme Şartları: Sayının son rakamı 0 (Sıfır) veya çift olmalıdır.

3’e Bölünebilme Şartları: Sayının mutlak değerleri toplamı 3’e bölünebilmelidir.

4’e Bölünebilme Şartları: Sayının son iki rakamı 0 (sıfır) olmalı veya 4’e bölünebilmelidir.

5’e bölünebilme Şartları: Sayının son rakamı 0 (sıfır) veya 5 olmalıdır.

6’ya Bölünebilme Şartları: Sayı hem 2’ye hem de 32e bölünebilmelidir.

7’ye bölünebilme Şartları: Sayı 7 ve katlarına bölünebilmelidir.

9’a Bölünebilme Şartları: Sayının mutlak değerleri toplamı 9’a bölünebilmelidir.

A. Zihinden Tek Basamaklı Sayılara Bölme
B. Bir Sayının 10, 100, 1000... Gibi Sayılara Bölümü
C. Bir Sayının 0,1    0,01    0,001... Gibi Sayılara Bölümü
D. Bir sayının 5, 50, 500...Gibi Sayılara Bölümü
1237:500=1237÷1000=1,237 х 2=2,474
E. Bir Sayının 0,5    0,05    0,005...Gibi Sayılara Bölümü
F. Bir Sayının 25,250,2500...Gibi Sayılara Bölümü
G. Bir Sayının 0,25    0,025    0,0025...Gibi sayılara Bölümü
H. Bir Sayının 125’e Bölümü
I. Bir Sayının 75’e Bölümü
B.  Bir Sayının 5, 50, 500...Gibi Sayılara Çarpımı
C. Bir Sayının 0,5    0,05    0,005...Gibi Sayılara Çarpımı
D.Bir Sayının 25, 250 2500...Gibi Sayılarla Çarpımı
E. Bir Sayının 0,25    0,025    0,0025...Gibi Sayılarla Çarpımı
F. 100 den Küçük Olan İki Sayının Çarpımı
G. 5 ile Sona Eren Sayıların Çarpımı
İ.   Bir Sayının 9 ile Çarpımı

  1. 1. Toplamada Sağlamda

15651:4= 3912,75

15:4      = 3 defa var, 3 kaldı.

36:4      = 9 defa var, sıfır kaldı.

5:4        = 1 defa var, 0 kaldı.

11:4      = 2 defa var, 3 kaldı, sıfır ekledik.

30:4      = 7 defa var, 2 kaldı, sıfır. ekledik.

20:4      = 5 defa var.

Bunu için 1’in sağındaki sıfır sayısı kadar, sayının birler basamağından sola doğru sayılır ve virgül ile ayrılarak bölme yapılır.

6785:      10=678,5

352:      100=3,52

49228:1000=49,228

Bunu için 1’in solundaki sıfır sayısı kadar, bölünecek sayının önüne sıfır konmalıdır.

74  :0,1    =740

614:0,01  =61400

532:0,001=532000

Sayı önce 10, 100, 1000 gibi sayılara bölünür ve çıkanın iki katı alınır.

214:5= 214÷10=21,4 х 2=42,8

675:50= 675÷100=6,75 х 2=13,5

Verilen sayının 2 katını, 20 katını, 200katını almak yeterlidir.

627:0,5=627 х 2=1254

325:0,05=325 х 20=6500

Bölünecek sayıyı 4 ile çarptıktan sonra, çıkanı 100, 1000, 10000’e bölmek gerekir.

165:25=165 х 4=660:100=6,6

4244:250=4244 х 4=16976:1000=16,976

Bölünecek sayıyı 4, 40, 400...ile çarpmak yeterlidir.

362:0,25=362 х 4=1448

27:0,025=27 х 40=1080

Verilen sayı 8 ile çarpılıp 1000’e bölünür.

8412:125=8412 х 8=67296:1000=67,296

Verilen sayının üçte biri kendisine eklenir ve 100’e bölünür.

5460:75=5460:3=1820

1820+5460=7280

7280:100=72,8

ÇARPMA KOLAYLIKLARI

Bir çarpma işlemini doğru yapabilmek için aşağıdaki esasları bilmek gerekir.

- Çarpım tablosu çok iyi bilinmelidir.

- 1’den 92a kadar olan iki sayının çarpımı bir bakışta söylenebilmelidir.

- 11 ile 20 arasındaki sayıların çarpımını da bilmek faydalıdır.

-Rakamlar düzgün yazılmalı, “elde, defa, eder” gibi kelimeleri söylemekten ve düşünmekten kaçınılmalıdır.

A. Bir Sayının 10, 100, 1000...Gibi Sayılarla Çarpımı

Verilen sayının sağına 0 (sıfır) sayısı kadar 0 (sıfır) eklemek yeterlidir.

25 х 10=250

47 х 100=4700

Verilen sayı 10, 100, 1000 ile çarpılır ve 2’ye bölünür.

56 х 5=560:2=280

17 х 50=1700:2=850

Verilen sayı 2’ye bölünür.

- 0,5 ile çarpımda bir işlem yapılmaz.

- 0,05 ile çarpımda, bulunan sayı 10’a bölünür.

- 0,005 ile çarpımda, bulunan sayı 100’e bölünür.

37 х 0,5=37:2=18,5

65 х 0,05=65:2=32,5:10=3,25

Verilen sayı 100, 1000, 10000...gibi sayılarla çarpılır ve 4’e bölünür.

56 х 25=5600:4=1400

36 х 250=36000:4=9000

92 х 2500=920000:4=230000

Verilen sayı 4 ile bölünür.

- 0,25 ile çarpımda bir işlem yapılmaz.

- 0,025 ile çarpımda, bulunan sayı 10’a tekrar bölünür.

- 0,0025 ile çarpımda, bulunan sayı 100’e tekrar bölünür.

66:0,25  =66:4=16,5

23:0,025=23:4=5,75:10=0,575

Önce birler basamağındaki sayılar çarpılır, çıkanın ilk basamağındaki rakam 1’ler basamağına yazılır. Çarpanların 1’ler ve 10’lar basamağındaki rakamlar çapraz çarpılarak “elde” ile toplanır ve 10’lar basamağına ilk basamaktaki sayı yazılır. Daha sonra 10’lar basamağındaki iki rakam çarpılır; elde ile birlikte toplanır. Ve 100’ler basamağına yazılır.

46 х 24=1104                           6 х 4=24..............4 yazılır.

(4 х 4)+(2 х 6)+2=30..............0 yazılır.

(2 х 4)+3=11..............11 yazılır.

1104

- Çarpanlar birinin 5 ile sona ermesi:

5 ile biten sayı, 5 ile biten sayının 10’lar basamağındaki sayı ile çarpılır. ve kendinin yarısı ile toplanarak 10 katı alınır.

24 х 35=840                   24 х 3=72

24:2  =12              72+12=84 х 10=840

¨ Çarpanların her ikisinin de 5 ile sona ermesi:

Çarpanların 10’lar basamağındaki rakamlar çarpımı, aynı rakamlar toplamının yarısı ile toplanır ve sağına 25 eklenir.

45 х 25=1125                 4 х 2=8

(4+2):2=3                8+3=11........1125

¨ Sonu 5 ile biten sayıların karesi:

Verilen sayıların 10’lar basamağındaki rakamı, kendisinin 1 fazlası ile çarpılarak sağına 25 eklenir.

652=6 х (6+1)=42........4225

H. Bir Sayının 15 İle Çarpımı

Verilen sayı 10 ile çarpılır ve bu çarpma kendisinin yarısı eklenir.

24 х 15=360                   24 х 10=240

240:  2=120                    240+120=360

Verilen sayının 10 katından, kendisi çıkarılır.

28 х 9=252                     28 х 10=280

280-28=252

İ. Bir Sayının 11 İle Çarpımı

Verilen sayının 10 katına kendisi eklenir.

18 х 11=198                   18 х 10=180

180+18=198

J. 100’e Yakın İki Sayının Çarpımı

¨ Çarpanların her ikisi 1002den büyük ise;

Sayılardan birinin 100 ile farkı, diğerine eklenir ve önüne sayıların her ikisinin de 100’e olan uzaklıkları çarpımı yazılır.

106 х 108=11448            106-100=6

108+6  =114

8 х    =48

11448

¨ Çarpanların her ikisi de 100’den küçük ise;

Sayıların 100’e olan uzaklıkları toplanır, bu toplamın 100’e olan farkı belirlenir. 100’e olan uzaklıkların çarpımı, bu farkın yanına eklenir.

96 х 92=8832                 100-96=4

100-92=8

4+8    =12

100-12=88

4 х 8   =32

8832

¨ Çarpanlardan bir tanesi 100’den büyük, diğeri 100’den küçük ise;

Sayıların 100’e olan uzaklıkları bulunur. 100’den büyük olan sayının farkının 1 eksikliği, 100’den küçük olan sayıya eklenir. Bu sayının önüne, farklar çarpımını 100’e tamamlayan sayı yazılır.

107 х 96=10272              107-100=7

100- 96=4

96+(7-1)=102

7 х 4=28

100-28=72

10272

SAĞLAMALAR

Sağlama, yapılan işlemin kontrolüdür. Şüphesiz, işlemlerde sürat kadar doğruluk da şarttır. Bulduğumuz sonuçtan emin olabilmek için onu kontrol edecek bazı kuralları (sağlamaları) bilmek gerekir.

A. Sayıları, bir defada aşağıdan yukarıya doğru toplama.

25+42=67                                         42+25=67

B. Sayıları guruplara ayırma ve bu grupları tekrar toplama

27+42+34+36=139                            27+42=69

34+36=70

69+70=139

C. Sayıların mutlak değerinden 9 atarak kalanları toplama

267+436+425=1128                 2+6+7=15....6   (15-9=6)

4+3+6=13....4   (13-9=4)

4+2+5=11....2 (11-9=2)

1+1+2+8=12....3   (12-9=3)

6+4+2=12....3   (12-9=3)

3=3

D. Dikey basamaklar.toplamını, birer basamak kaydırılarak yazma.

267+436+382=1085                 7+6+2=15

6+3+8=17

2+4+3= 9

1085

2. Çıkarmada Sağlamada

A. Toplam Yardımı ile Sağlama

897-124=773                           773+124=897

B. 9 ile Sağlama

6584-4321=2263                      6+5+8+4=23....5    (23-18=5)

4+3+2+1=10....1 (10-9=1)

2+2+6+3=13....4    (13-9=4)

13-9=4.... 4

4=4

3. Çarpmada Sağlama

A. Çarpanların yerleri Değiştirilir ve tekrar Çarpılır.

67 х 44=2948                           44 х 67=2948

B. 9 ile Sağlama

En yaygın sağlama şeklidir.

Yatay rakamlar (3,3) aynı olduğu için sonuç doğrudur.

Bu sağlama şekli, 9 ve 9'un katı olan hataları göstermez.

C. 11 ile Sağlama

Çarpanların tek sayılı basamaktaki rakamlar toplamından, çift sayılı basamaktaki rakamlar toplamı çıkarılır. Farklar çarpılır ve içine 11 varsa atılır. Rakamın sonucunun, tek ve çift basamaklı rakamlar toplamının farkına eşit olması gerekir.

289 х 614=177446          2+9-8=3

6+4-1=9

3 х 9=27-11-11=5

(7+4+6) - (1-7-4)=5

5=5

4. Bölmede Sağlama

A. Bölüm ve bölen sayıları çarpılır ve varsa kalan eklenir. Sonucun bölünen ile aynı olmasına bakılır.

B. 9 ile Sağlama

Bölüm ile bölenin rakamları toplanır, 9'lar atılır ve kalanlar çarpılır (bölmede kalan varsa onunla toplanır ve 9'lar atılır.). Bulunan sayı bölünenin rakamları toplamını 9'ları atıldıktan sonra bulunan sayıya denk olmalıdır.

UYGULAMA ÖRNEKLERİ

1.Aşağıdaki bölmeleri en kısa şekilde yapınız

675:100=6,75

42:0,01=4200

460:50=4,60 х 2=9,20

28:0,5=28 х2=56

126:25=126 х4=5,04

32:0,25=32 х 4=128

675:125=675 х 8=5,400

845:75=Bölünmez.

96:15= Bölünmez.

2.Aşağıdaki çarpmaları en kısa şekilde, yapınız.

65 х100=6500

45 х 500=45000:2=22500

74 х 0,5=74:2=37

42 х2500=420000:4=105000

81 х0,25=81:4= Bölünmez.

36 х 43=1548                                   6 х3=18

(3.3)+( 6.4)+1=34

(3.4)+3=15

1548

452=4 х (4+1)=2025

84 х 9=84 х10=840-84=756

36 х11=36 х10=360+36=396

Attachments:
FileTanımDosya Açıklaması:Kırık linkleri yorum bölümüne yazınız.
Download this file (bolunebilme kurallari-3041-.doc)Dosyayı İndir Bölünebilme Kuralları Ödevi





You are here: